帮忙解答一道公务员题，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 09:03:08
现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 . 6 米浸入水中．如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：
A ．3. 4平方米 B ．9. 6平方米 C ．13. 6平方米 D ．16 平方米

非常规思维方法： 大立方体和水接触的表面积是：1×1+1×0.6×1×4=3.4
分割后小立方体和水接触的 表面积应该被3.4除尽。所有答案中，AC符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4的。因此选择答案C。

为什么被3.4整除，不明白呢，谢谢了

大立方体将其分割成边长0. 25 米的小正方体有: 4×4×4=64块小正方体

而每小正方体在水中所受浮力和大立方体相同,即 "小正方体和水接触的表面积" 与 "大立方体和水接触的表面积" 相似,所以说"表面积应该被3.4除尽";

大立方体和水接触的表面积是：1×1+1×0.6×1×4=3.4

具体每个小正方体和水接触的表面积是：
3.4/16;

16为小正方体与大立方体的比例;

所以 3.4/16*64= 13. 6平方

其实 这个是很好理解的
因为分割以后 形状不变 材质也不变 可知 受到水的浮力比也不变
也就是说 小正方体同大正方体浸没在水中的比例是一致的

小正方体的体积和=大正方体 也就是说 浸没体积和也等于大正方体
那么这个时候 不用考虑浸没 小正方体和正方体的表面积必然成比例关系
考虑浸没 浸没表面积也和大正方体浸没体积成比例关系