如何求浮子在水中上下震荡的固有频率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:42:15
设浮子为正方体，边长L，密度为水的一半，初始时把浮子正好压没水面，松手后浮子开始震荡，不计能量损失，求震荡的固有频率。
忘了说清楚了，浮子是在正弦波的水中震荡的，其中正弦波的波高变化为A=Lsint，麻烦再补充下吧，谢谢了

假设浮子的质心从平衡位置下降了x，那么浮子受到的合力是
f=pL^2gx，其中p是水密度，g是重力加速度。
f的方向是指向平衡位置，并且f正比于x，所以不考虑水的粘滞力，浮子将做简谐振动。
振动频率是sqrt(k/m)=sqrt(pgL^2/m)=sqrt(pgL^2/(pL^3/2))=sqrt(2g/L)