两人多次相遇问题~数学高手帮帮忙~谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:59:19
甲、乙分别自A、B两地同时相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？
用方程的最好了~

第二次相遇距第一次相遇用时3小时36分，即18/5小时。
此时两人又走了两倍的全程。
所以提速后两人走完一倍全程用时（18/5）/2=9/5小时，每小时共行全程的1/（9/5）=5/9
原来两人走一倍全程用时为2小时，每小时共行全程的1/2。
所以全程为（1*2）/（5/9-1/2）=36（千米 ）

方程：
设两人原速度之和为x千米/小时，则两地相距2x千米。
(x+2)*18/5=2x*2
两边同时乘以5，得
18x+36=20x
x=18
2x=36
答：两地相距36千米。

设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h.A,B地相距Skm. 首次相遇时有：2x+2y=S. 第二次相遇时甲速度未x+1,乙速度为y+1。此时3.6(x+1)+3.6(y+1)=2S.有第一个方程可知：x+y=S/2(1),第二条方程化间为：1.8(x+y+2)=S.将(1)式代入。得1.8(S/2+2)=S,解得s=36