UC知道数学问题:随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 02:38:26
1,随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一爱公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为
偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年
多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需
人数不得小于现有职员的3/4,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
答案:当70<a≤140,应裁员(a-70)人;当140<a<210时,应裁员a/2人
偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年
多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需
人数不得小于现有职员的3/4,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
答案:当70<a≤140,应裁员(a-70)人;当140<a<210时,应裁员a/2人
设减员x人，还剩2a-x
则每人每年多创利0.01b*x,达到b+0.01bx元
所以创利(2a-x)(b+0.01bx),支付生活费0.04bx
所以利润(2a-x)(b+0.01bx)-0.04bx
=-0.01bx^2+b(0.02a-1.04)x+2ab
球最大值，b是常数，对结果没影响，约去
y=-0.01x^2+(0.02a-1.04)x+2a=-0.01[x-(a+52)]^2+0.01(a+52)^2+2a
最少要3/4，，所以最多裁员2a*1/4=a/2
所以0<=x<=a/2
140<2a<420
35<a/2<105
所以0<=x<=105
140<2a<420
70<a<210
122<a+52<262
所以x<a+52
所以y开口向下，定义域在对称轴左边，增函数
所以x最大则y最大
所以裁员a/2人