数学数列满足大于零取值范围

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记a(n)表示数列第n项
(1)对a(n+1)=a+1/a(n)等式两边取极限，注意到：lima(n)=lima(n+1)
于是：A=a+1/A,解得：A=[a+√(a^2+4)]/2;
(2)b(n+1)=a(n+1)-A
=a+1/a(n)-A
=[(a-A)a(n)+1]/a(n)
=[(a-A)Aa(n)+A]/[Aa(n)]
而：(a-A)A=[a+√(a^2+4)]/2*[a-√(a^2+4)]/2=-1
于是：b(n+1)=-[a(n)-A]/[Aa(n)]=-b(n)/[A(b(n)+A)];
(3)考虑到：│b(n+1)/b(n)│=1/[A│b(n)+A│]
≤1/[A(A-│b(n)│]≤1/[A(A-(1/2)^n]＜1/A^2＜1/2
于是：只需要│b(