理论力学动力学题目啊，求救

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 07:11:28
重为10N的物体，在水中沿水平直线运动，当速度大于0.5M/S时，阻力与速度平方成正比，比例常数K1=0.2，当速度小于0.5M/S时，阻力与速度一次方成正比，比例常数K2=0.1。现给物体以8M/S的初速度，试求物体停止前走过多少路程

建立x轴 v=x' ;a=x'';
根据质心定理有:
mx''=-(x')^2 *k1 (x'>0.5)
mx''=-x'*k2 (x'<0.5)
令 x'=p
mp'=-p^2*k1 ------1
mp'=-p*k2 ------2
1 方程有初始条件 t=0时 p=8 ;x=0;
2 方程有初始条件 t=0时 p=0.5;x=0;
可以求出两个x=f(t)的两个方程.
第一个方程对时间求导 x'=p=0.5 得出时间t,将t带回第一个方程,求出X1 .
第二个方程求导,令x'=p=0 得出时间t,将t带回2方程,求出X2