数学题~~~初二的 ~~~10分跪求了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 02:22:52
如图所示，在△ABC中，<C=90°,AD为中线,DE⊥AB于E.
求证:AC²=AE²-BE²

在Rt△ACD中
AD²=AC²+CD²
在Rt△ADE中
AD²=AE²+DE²
∴AC²+CD²=AE²+DE²
AC²=AE²-CD²+DE²
AC²=AE²-(CD²-DE²)
∵AD为中线
∴CD=BD
∴AC²=AE²-(BD²-DE²)
在Rt△BDE中
BE²=BD²-DE²
∴AC²=AE²-BE²

AC^2
=AD^2-CD^2
=AE^2+DE^2 - BD^2
=AE^2+DE^2 - (DE^2+BE^2)
=AE^2-BE^2

在Rt△ACD中
AD²=AC²+CD²
在Rt△ADE中
AD²=AE²+DE²
∴AC²+CD²=AE²+DE²
AC²=AE²-CD²+DE²
AC²=AE²-(CD²-DE²)
∵AD为中线
∴CD=BD
∴AC²=AE²-(BD²-DE²)
在Rt△BDE中
BE²=BD²-DE²
∴AC²=AE²-BE²

AC^2
=AD^2-CD^2
=AE^2+DE^2 - BD^2
=AE^2+DE^2 - (DE^2+BE^2)
=AE^2-BE^2

不会