举例证明（2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:44:26
已知,如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M. AC,BE相交于点N,∠DAB=∠EAC.

求证；∠D=∠.E

在△AEB和△ACD中：
AE=AD……（已知）；
AB=AC……（已知）；
由于∠DAB＝∠EAC……（已知），
而∠EAB＝∠BAC＋∠EAC
∠DAC＝∠BAC＋∠DAB；；
所以：
∠EAB＝∠DAC……（等量加等量，其和相等）；
也就是：
△AEB≌△ACD（三角形边角边相等定律）。
所以：
∠D=∠E ……（全等三角形对应的角相等）