某班进行个人投篮比赛受污染的下表记录了规定时间内投进N个球的分布情况。同时已知进球三个或3个以上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 02:04:12
的人平均每人投进3点5个球进球4个或4个以下的人平均每人投进2点5个球。问，投进3个球和4个球的各几人？
投进球的个数 0 1 2 3 4 5
相对应的人数 1 2 7 被污染处 2

解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人
则据题意可知（3x＋4y＋2×5）/（x＋y＋2）＝3.5
解得 3x＋4y＋10＝3.5x＋3.5y＋7
3＋0.5y＝0.5x
0.5（x－y）＝3
x－y＝6
还可知（1×0＋1×2＋2×7＋3x＋4y）/（1＋2＋7＋x＋y）＝2.5
解得（16＋3x＋4y）/（10＋x＋y）＝2.5
16＋3x＋4y＝2.5x＋2.5y＋25
0.5x＋1.5y＝9
0.5（x＋3y）＝9
x＋3y＝18
由x－y＝6可得3x－3y＝18 所以3x－3y＋x＋3y＝18＋18
解得x＝9 则y＝3
答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人.

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