一椭圆问题, 算了好久还是不会...请求援助.

答：
① 化简两个圆方程：
x² + y² + 6x + 5 = 0
(x + 3)² + y² = 2² <1>

x² + y² -6x -91 =0
(x -3)² + y² = 10² <2>
因此，圆<1>半径是2，圆<2>的半径是10.

② 设动圆的半径是r，则圆心的轨迹可以看成是圆<1>半径+r的圆和圆<2>半径-r的圆 的 交点，因此动圆圆心满足下列方程：
(x + 3)² + y² = (2+r)²
(x - 3)² + y² = (1-r)²

√[(x + 3)² + y²] = 2 + r
√[(x - 3)² + y²] =10 - r

两式相加：
√[(x + 3)² + y²] + √[(x - 3)² + y²] =12
回忆一下椭圆方程的推导：
√[(x + c)² + y²] + √[(x - c)² + y²] =2a
可知动圆圆心的轨迹是个椭圆。（教科书上有推导过程）

③ 设椭圆的长轴是a，短轴是b，c是焦距：
2a=12
a=6
c=3
b²=a² - c² = 36 - 9 = 27
所以动圆的圆心轨迹方程是：
x²/36 + y²/27 = 1

--完--

解：可设动圆的圆心为C（x,y),半径为r,由题设知，圆x^2+y^2+6x+5=0的圆心为C1(-3,0).)半径r1=2.圆x^2+y^2-6x-91=0的圆心C2(3,0),)半径r2=10.故由题设可得：|CC1|=r+2,且|CC2|=