初二数学！急死！急死！美女帅哥帮忙 ！20分一题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 02:41:46
在平面直角坐标系中,描出点A(—1,4)B(2,2)C(4,—1)并求出△ABC的面积
答案是2分之5.请告诉我比较详细的过程！
那么简单我还问那！我会画图！主要是求面积

把A、C作为矩形对角的两个顶点，补成一个矩形
四个顶点为（A、M(-1,-1)C、N（4,4)
然后矩形面积为5X5=25,△ANC=12.5
从B点往上面做垂线，分割成三个三角一个矩形
垂直于AN设为P，NC为Q
△APB=3，△BQC=3，矩形PNBQ=4，△ABC=12.5-10=2.5
完毕

求AB的直线方程，易得y=-2x/3+10/3
再求AB与Y轴的交点坐标D，得到（0，10/3）
三角形的面积就是ADC和BDC之和，底边都是CD,高是A、B的X坐标轴的绝对值
S三角形ADC=0.5*DC*|xA|=0.5*13/3*1=13/6
S三角形BDC=0.5*DC*xB=0.5*13/3*2=13/3
所以，△ABC的面积=13/2
不会是5/2吧

先描点（把点画出来）
可以用梯形的面积相加减做 过点A做X轴垂线并延长 交过C点做的Y轴垂线于点H
过点B做CH的垂线交CH于点Q
S abc = S ahqb + S bqc - Sahc
因为都是直角的东西所以算起来应该很快把 你参考下吧

首先作三条辅助线：过A点作X轴的垂线,过C点作Y轴的垂线,两垂线相交于N,过B点作X轴的垂线，交于CN于M点。
梯形ABNM的面积：（5+3)*3/2=12
三角形BMC的面积:3*2/2=3
三角形ANC的面积:5*5/2=25/2

则:△ABC的面积:(12+3)-25/2=5/2

三个点三条线，分别求出三条线与X、Y轴的交点，然后将三角形分成三个部分，分别求面积。
具体的计算结果我就不写了。

这个题用到2个公式，一个是2点之间求距离，可以求出AC长度，第二个公式是求点到直线的距离，就是求B到AC的距离。这样，三角形底和高都有了，就得到面积。公式忘记了，自己翻课本吧。