初三的超级难题 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 17:55:20
某工人要选一块矩形铁皮加工一个店面半径为20CM,高为40√2cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝，（接缝的忽略不计）要想用料最省，则矩形的边长分别是？？

√代表根号
要求详细的过程

解:锥形漏斗展开图是一扇形
设扇形的半径为R即是锥形漏斗的母线（即矩形的长）
锥形漏斗的高,锥形漏斗的底面半径,锥形漏斗的母线构成一个直角三角形
则
R^2=20^2+(40√2)^2
=400+3200
=3600
=60^2
R=60cm
底面半径为20cm圆的周长为
C=2π×20=40π

扇形面积
S＝nπR^2÷360
S=1/2lR
其中l为弧长，R为半径

nπR^2÷360=1/2lR
nπR=180*40π
n*60=180*40
n=120
弦长（即矩形的宽）=60*cos60=30cm

矩形的长是60cm，宽是30cm

不要动不动就说超难...ok?