外地户口在天津办签证

要看你从哪里递交签证申请。你是江苏户口，理应在日本驻上海总领事馆申请签证，那就不需要暂住证。但是你是在天津办理签证，天津属于日本驻北京大使馆管辖地区，天津的代办机构或公司都是从北京递签证，所以你必须要提供暂住证。
暂住证上的地址是哪里都没有关系，只要在天津就可以，但是暂住证上的工作单位一定要与你的申请材料中的工作单位一致。

补充：
房东的身份证和房产证是办理暂住证用的，不需要交使馆。

如果有暂住证，最好了。居住地址与护照地址不同，没关系的，这种情况太普遍了。

如果没有暂住证，需要公司提供工作证明。

需要办理暂住证。持身份证到居住区域的派出所申请办理即可，无须费用。

你找代办吧，你这种情况应该在上海办理