为什么称柳宗元为柳元公家

恩，不是柳元公家，而是柳元公。

古代时候对于比较尊崇的人称呼上是用他的名、字或者号里面的一个字后面加一个公字。军人有可能加一个帅字
比如柳宗元尊称为柳元公；张之洞（号香涛）被称呼为香帅等就是。

仆射柳元公家行为士大夫仪表
这句话的断句应该是
仆射 柳元公 家行 为 士大夫 仪表
翻译是
仆射 柳子厚 的日常的言行 可以作为 士大夫的 表率