2次函数的图象经过点A(0.-3) B(2.-3) C(-1.0) 求此2次函数的关系式

x=0和x=2时函数值相等
所以对称轴是x=(0+2)/2=1
所以y=a(x-1)²+k
把BC代入
-3=a(2-1)²+k
0=a(-1-1)²+k
a=1,k=-4
y=(x-1)²-4
即y=x²-2x-3

设函数解析式为
y=ax^2+bx+c
点A(0.-3) B(2.-3) C(-1.0) 分别带入
求出a，b，c即可！

解：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
把A(0.-3) B(2.-3) C(-1.0) 代入有
c=-3① 4x+2b+c=-3② a-b+c=0③
解得a=1 b=-2 c=-3
∴二次函数的解析式为y=x^2-2x-3

y=(x-1)^2-4