一个人上楼，他有两种走法，走一阶或走两阶，问他上20阶楼梯有多少种走法？

应该是2的五次方,32种走法

他上20阶楼梯的走法数等于他上19阶的再加上他上18阶的走法数，依次递推，其实就是斐波那契数列 10946种
可参照这个：
排列组合
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法……
1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种走法。

10946

数字很大。
设走1阶x次，2阶y次。
x+2y=20
解为（20，0），（18，1），（16，2），（14，3）。。。（0，10）
走法为
下面再按排列组合做，

答案是10945。
可以这样计算：
这个人上楼时，走两阶的次数可以是0，1，...，10共11种情况，那么走了i次两阶共有C(20-i,i)种走法（i=0,1,...10)。
于是，上20楼共有C(20,0)+C(19,1)+C(18,2)+...+C(10,10)=10946种走法。

那要看这个人是谁