用焦距是12cm的凸透镜,要得到放大三倍的像,物体应放在离透镜多远的地方?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 08:01:29
要非常详细的解答过程

根据公式:放大率K=焦距F/(物距U-焦距F)
代入已知条件
3=12/(U-12)

计算可得:
U-12=12/3
U=12+4
U=16

物体离透镜为16厘米

连接物体最高点与透镜中心,连接像最高点与透镜中心,组成的两个三角形相似,所以物像高度比等于物距像距比h1:h2=L1:L2.又因为是放大3倍的像,所以h1:h2=1/3,所以L1:L2=1/3,所以L2=3L1。又因为成像公式1/L1+1/L2=1/f。
所以1/L1+1/3L1=1/12.所以4/3L1=1/12.所以3L1=48.所以L1=16cm。

16cm