为什么y=x的绝对值在x=0点有无切线

首先不是所有函数的所有点都有切线，你可以这样简单的理解，如果一个函数的曲线在这点的附近时连续平滑变化的，那么在这点是有切线的；相反如果在这点两侧不是均匀平滑变化而是会有突变，那么可以认为改点是不存在切线的。就比如你所说的这个函数，它的曲线是对号状的折线，在折点处不是均匀平滑变化的，所以不存在切线。

左右导数不等∴在x=0处不可导
x=0左右切线不是同一条直线∴在x=0不存在同一切线

因为这个函数的导数在这一点不存在

在x=0这一点的左极限是-1 右极限是1 左右极限不相等 所以这一点不存在导数

切线是都存在的，只是斜率可能不存在。