勺子凹进去的面为什么会射出倒影

这就是凹面镜原理。

这个其实不是倒影

勺子凹进去那一面，就是一个凹面镜，凹面镜可以反射成像。你所谓的倒影，实际上是物体经过凹面镜反射后成的倒立实像

勺子凹进去的部分相当于一个凹透镜和一面镜子的组合体，就像在凹透镜后面放一面镜子。所以对于成像可以用凹透镜的原理解释。
由于不知道你对光线折射部分知识的掌握。如果要详细解释很麻烦，若感兴趣可以在百度上查一下“凹透镜”，有详细而全面的解释