l1：3x+2y+9k=0 l2：2x+y-5=0 l3: x+ky+2=0，三条直线有且只有一个公共点，求k值

既然三条直线共点，那么x,y的值就是这个点的坐标，就能满足这三个方程。所以这个问题的本质是：将k也看作是变量，将方程l1、l2和l3联立，变成一个由三个方程组成的方程组，这个方程组有x、y、k三个变量，然后对方程求解，当然，我们只需要解出k就可以了。
l1 * 2 - l2 * 3得到：
y + 18k + 15 = 0，
即 y = -18k - 15 ...(4)
l1 - l2 * 2得到：
-x + 9k + 10 = 0
即 x = 9k + 10 ...(5)
将（4）和（5）代入 l3:
9k + 10 + (-18k - 15)k + 2 = 0
整理得到:
-18k^2 - 6k + 12 = 0
即：
3k^2 + k - 2 = 0
(k + 1)(3k - 2) = 0
所以：k = -1 或者 k = 2/3

验证：
当k = -1，通过(4)和(5)，x = 1, y = 3，代入l1 l2 l3，全部满足
当k = 2/3，通过(4)和(5)，x = 16, y = -27，代入l1 l2 l3，全部满足

所以，k = -1 和 k = 2/3 都是本题的解。

任意两条直线联立