初一数学,请用一元一次方程解,谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 02:55:40
有一个三位数,十位上数字是个位上的数字的三分之一,十位上的数字比百位上的数字小6,如果将百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得的新数比原数大196,求原来的三位数以及对调后的三位数.

条件错了!应该是数字对调后所得的新数比原数小196,不是大!!!

设这个三位数十位上的数字为X
则个位上的数字为3X,百位上的数字为X+6
所以
这个三位数
=(X+6)*100+X*10+3X
=100X+600+10X+3X
=113X+600
对调后的新三位数
=3X*100+X*10+(X+6)
=300X+10X+3X+6
=313X+6
(113X+600)-(313X+6)=196
200X=400
X=2
3X=2*3=6
X+6=2+6=8
原来的三位数是826,对调后的三位数是628

如果设三位数是abc
易得b=1/3c
那么原来的数可以表示为100a+1/3c+c
又有b=a-6
所以1/3c=a-6
百位上的数字与各位对调,十位不变
新的数为100c+10b+a
也就是100c+10/3c+a
由题意100c+10/3c+a=100a+1/3c+c+196
又有1/3c=a-6
得到a,c

Ps:你题目可能打错了,或许题目有问题
不然你凑一下,因为各个位置撒谎那个的数字都是正整数,所以c只能等于3,6,9,然后b分别为1,2,3,这时a=7,8,9,怎么换也不会变大的。。。。

如果真的题目打错了。。。我的方法应该还是对的,你要一元一次方程的话,把1/3c=a-6整理一下代到另外一个式子就可以了。

设十位上的数字是A,
则个位上数字是3A ,
百位上的数字是A+6
100*3A+10A+A+6=196+100(A+6)+10A+3A
A约等于4,是小数!!!
说明题目有错

原来的三位数是826,对调后的三位数是628