帮忙解道数学题~高分悬赏~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:10:06
求助各位才子

过抛物线X平方=2py焦点F做倾斜角为30度的直线,交抛物线与A B两点，求AF:BF=?
会的可以发到我的邮箱~felixsongx3@sina.com
谢谢

把直线方程写出来，就当p是已知的。和抛物线方程联立，解出交点的横坐标，当然是用p表示的。y不用解y没用。两个横坐标的绝对值一比就是结果啦。如果不理解，画个图看看，就明白啦。给你思路，数学还是要自己多动手的好。

F(0,p) 直线y=(√3/3)x+p 与X平方=2py连得
A((√7+1)p/√3,(4+√7)p/3),B((1-√7)p/√3,(4-√7)p/3)
AF=√[(8+2√7)pp/3+(8+2√7)pp/9]=2(1+√7)p/3
BF=√[(8-2√7)pp/3+(8-2√7)pp/9]=2(√7-1)p/3

AF/BF=(1+√7)/(√7-1)=(8+2√7)/6=（4+√7）/3