双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1，0）和B（-1，0），p是双曲线上异于A、B的任意一点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 19:37:40

双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1，0）和 B（-1，0），p是双曲线上异于A、B的任意一点，⊿APB的垂心在此双曲线上，求双曲线方程

先设双曲线方程为x^2-(y^2)/(b^2)=1,三角形APB的2条高为PM,BN.P点为(X0,Y0) 由PM交BN于H,H在双曲线上可知 H点为(X0,-Y0) 可以写出PM:X=X0 BN:Y=K(X-1) (因为过点(1,0)) K*Kpa=K*Y0/(X0+1)=-1(因为垂直)由以上3式解得 H点为{X0,-(X0+1)(XO-1)/YO}联立2个H点的坐标,可得X0^2-Y0^2=1 (1)又H点在双曲线上,将第一个坐标代入双曲线方程得X0^2-(YO^2)/(b^2)=1 (2)由(1)(2)知 b^2=1双曲线方程为 X^2-Y^2=1

还没学到

已知焦点在x 轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过点(-1,2),且其离心率不大于3. 焦点在x轴上的双曲线过点p（4√2，-3），且Q（0，5）与两焦点的连线垂直，求此双曲线的标准方程双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ,=4%2 已知双曲线x^2－y^2/2＝1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上，且向量MF1*MF2=0,则点M到x轴的距离为？已知双曲线x的平方/6-y的平方/3=1的焦点为F1F2，点M在双曲线上且MF1垂直于x轴，则F1到直线F2M的距离为双曲线中心在原点，焦点在x轴，过点(3，2)，又过左焦点且斜率为-3/4的直线交两条准线于M、N，双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的焦点为F，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2,则双曲线的离心率的最大值为？设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，数学题:过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于