数学：某型号的飞机的机翼形状如图所示。请根据图中数据计算AC、BD和AB的长度。

由于题中给出的条件及所要证的结论不在直角三角形中，因此，需要通过作辅助线，构造能把已知与未知沟通的直角三角形，过C作AB的垂直交BA的延长线于E，过D作AB的垂线交BA的延长线于F。因此，得到两个直角三角形△ACE，△BDF，从分析这两个三角形的边角关系可求出AC、BD、CD的长解：过C、D分别作AB的垂线，交BA的延长线于E、F，由于AB‖CD， Rt△ACE中，CE＝5，∠ACE＝45o, AC= (m)在Rt△BDF中，DF＝5，∠BDF＝30o, BD＝ （m）又AE＝CE＝5（m），BF＝DF （m） CD＝AE+AB－BF≈3.4(m) AC≈7.1m，BD≈5.8m，CD≈3.4m.
AB=1.3

解：过C作CE⊥BA交BA延长线于E，过B作BF⊥CD交CD延长线于F（1分）
在Rt△CAE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=5（2分）
∴AC=2CE=52≈5×1.414≈7.1（m）（3分）
在Rt△BFD中，∠DBF=30°，
∴DF=FB•tan30°
=5×33
≈5×1.7323≈2.89（m）
∴BD=2DF≈2×2.89≈5.8（m）（6分）
∴CD=1.3+5-DF≈6.3-2.89≈3.4（m）（7分）
答：AC约为7.1米，BD约为5.8米，CD约为3.4米．