请教2个高1一数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:41:36
1.已知函数F（X）=x+4/x，F（a^2-a+3)大于F(a^2+2a+4),求的a取值范围 .
2.对于任何的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时，f(x)大于0/
证明:f(x)在R上为增函数。

1， a^2-a+3=(a-0.5)^2+11/4>=11/4
a^2+2a+4=(a+1)^2+3>=3
当x>11/4时，F'(x)=1-4/x^2>0,即F(x)在x>11/4时递增，
所以只要求a^2-a+3>a^2+2a+4的解即可
解不等式得a<-1/3

2, 设X1，X2属于R且△X=X2-X1>0
f(X2)-f(X1)=f(X1+△X)-f(X1)=f(X1)+f(△X)-f(X1)=f(△X)>0
所以……