请高手列出过程,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 08:43:14
已知关于X的方程2(X+1)-M=-2(M-2)的解比方程5(X+1)-1=4(X-1)+1的解大2,求M的值。

解:5(X+1)-1=4(X-1)+1
5X+5=4X-4+2
移项,得
X=-7
2(X+1)-M=-2(M-2)
2X+2-M=-2M+4
2X=-M+2
X=-M/2+1
由题意得:
-M/2+1=-7+2
-M/2=-6
M=12
答:M的值为12。

首先解方程5(x+1)-1=4(x-1)+1
化简此方程为:
5x+5-1=4x-4+1
进一步化简为:
5x+4=4x-3
移向得,x=-7
因为方程2(x+1)-M=-2(M-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2,所以,当x=-7+2,即x=-5时,方程2(x+1)-M=-2(M-2)成立.
将x=-5代入方程2(x+1)-M=-2(M-2)中,得:
2×(-5+1)-M=-2(M-2)
化简此方程为:
-8-M=-2M+4
移向得,M=12

设5(x+1)-1=4(x-1)+1的解为X1
根据方程5(X1+1)-1=4(X1-1)+1可解得
X1=-7
则在方程2(X+1)-M=-2(M-2)中X的值为
-7+2=-5
代入方程2(X+1)-M=-2(M-2)中可得
2(-5+1)-M=-2(M-2)
可解得M=12