He has good eye for spotting mistakes这句话有问题吗？

我查了一下字典，have an eye for sth 对某事物有判断力或鉴赏力；有眼力；有眼光。
貌似可能是你老师板书写漏了，应该是He has a good eye for spotting mistakes.
PS：建议你直接问一下你的老师。

不用冠词a，是由于特殊用语关系。

可以说是固定用法，但是只限于这种情况，其他要加冠词。

句子的意思是：
他有很好的眼力指出错误之处。

had good eye 在这里表示眼力，如果是has a good eye那就变成了：他有一只好眼睛。

其实，你们老师局举的例子比较特殊，教学中用这个不太适合呀~~！

O(∩_∩)O哈哈~，采纳答案吧~~！谢咯

应该是 good eyes ~~

但老师也许想表达好的眼光（judgement）~ 所以因该没问题

eyes as 眼睛

正常用法
have a pair of eyes
have two eyes
当想表达一个眼时
该有特殊说明， 不然很别扭
left eye , right eye,
good eye, bad eye,

good eye 在这里当做抽象名词，不需要加冠词