中心在原点，焦点在x轴上，e=根号3/2，它与x+y+1=0交于P、Q，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 11:16:19
若OP垂直OQ，求椭圆的方程
要过程

有种方法专门解决这类问题，看图！

令P(x1,y1),Q(y1,y2)
由OP向量*OQ向量=0 则x1x2+y1y2=0
因为e=√3/2,设椭圆方程x^2/4a^2+y^2/a^2=1
将直线方程代入椭圆方程 得5y^2+2y+1-4a^2=0
伟达定理得 y1*y2=4a^2/5 y1+y2=-2/5
x=-1-y 求出x1*x2=4a^2/5-2/5
x1x2+y1y2=0
所以a^2=1/4.
所以方程x^2/1+y^2/(1/4)=1

双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=根号6/2， 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴的一个端点为Q，且|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2| 双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ,=4%2 已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点f与短轴b1b2的连线互相垂直，且F 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3，并且经过点（-3，8） 中心在原点焦点在x 轴上的抛物线与直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为0.5，求此椭圆的方程。 椭圆中心在原点，焦点在X轴上，椭圆截直线C:X+2Y-2= 0弦长为跟号5，弦中点坐标(1，1/2)，求椭圆方程