数学高手！ 高一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:47:41
已知函数f（x）=1-2a^x-a^2x（a>1) 求函数F（X）的值域 （2）若X大于等于-2小于等于1时，函数F（X）最小值为-7，求a的值和函数F(X)的最大值 谢谢各位大侠 帮帮我、 希望能详细点我是菜鸟

对于a>1的f(x)
f(x)=-(a^2x+2a^x+1-1)+1=-(a^x+1)^2+2<-1+2=1
所以
(1) 函数f（x）=1-2a^x-a^2x（a>1) 的值域(-∞,1)
(2) 因为x=1时，函数F（X）有最小值
f(1)=-(a+1)^2+2=-7,即a+1=3,a=2(因为a>0)
当x=-2时，f(x)有最大值
f(-2)=-[2^(-2)+1)]^2+2=-(5/4)^2+2=-25/16+32/16=7/16