初三几何题！我学会了追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:52:42
如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC边上的中点，连接DE
1.DE把ABC分为两部分面积之比。
2.、若AB为6，∠A=∠B=60.求DE的长！

1。DE是三角形的中位线，所以DE平行于BC，而且DE=BC/2
过A点作BC边上的高，交BC于F，交DE于G，
容易证明，DE是三角形ADE的高。
因为在直角三角形AEG和直角三角形ECF中，DE平行于BC，所以角AED=角ACB。
于是上述二个三角形相似，于是可得出：AG＝AF／2
三角形ADE的面积S1＝AG＊DE／2
三角形ABC的面积S2＝AF＊BC／2＝2AG＊2DE／2＝4S1
所以S1：S2＝1：4
2。AB=6,，∠A=∠B=60,说明三角形是等边三角形，所以AB＝AC＝BC＝6
所以DE＝BC／2＝6／2＝3

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