有一牧区长满牧草，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 10:18:27

有一牧区长满牧草，牧草每天匀速生长。这个牧区的草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可供21头牛吃（）周。

12周
设牧草总量为C,每天长的量为a,一只牛每天吃的量为b
根据已知条件列出方程是6a+c=27x6b;9a+c=23x9b
解出c=72b;a=15b
设21头牛吃n周,即nx15b+72b=nx21b
解出x=12

12周
设牧草原有S，每周生长X，每头牛每周吃掉Y
S+6X=27*6*Y
S+9X=23*9*Y
两式相减得X=15Y S=72Y
所以21头牛可以吃S/(21Y-X)=72/(21-15)=12周

设牧区原有草Y，每周草生产X，每头牛每周吃草Z，答案设为a
Y+6*X=27*6*Z (1)
Y+9*X=23*9*Z (2)
Y+a*X=21*a*Z (3)
(1)和（2）联立得出 x=15Z（4）
(2)和（3）（4）联立得出a=12

设原有草为x，每天生长量为y，牛每天吃草量为z
x+6*7*y=27*6*7*z
x+9*7*y=23*9*7*z
整理，得y=15z，x=504z
设可供21头牛吃n天
504z+n*15z=21*n*z
解得，n=84,即12周