急急急求一道填空题答案

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 07:17:23

在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC于E，AF垂直于F，角EAF=45度，且AE+AF=2√2，则平行四边形的周长为多少？

AE垂直BC于E
所以角EAD=90
角EAF=45
则角FAD=45
AF垂直CD于F
所以AF=DF=(根号2)/2*AD
同理AE=(根号2)/2*AB
平行四边形周长=2(AD+AB)=2根号2(AF+AE)=2根号2*2根号2=8

看不明白题目，什么AF垂直于F？还有那个不知是根号还是什么

画图易得角BCD=135度，因此AB=√2AE，AC==√2AF，所以 AB+AC=√2（AE+AF）=4，周长为8