UC知道帮忙解答一个正交基础解系问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:19:23
一个化到最后的阶梯行矩阵：
-1 1 1 -1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
是怎样得到正交的基础解系：
1 0 1
1 0 -1
ε1=0 ；ε2=1；ε3= 1
0 1 -1
系统都弄混乱了，ε1、ε2、ε3分别为行向量（1，1，0，0）、（0，0，1，1）、（1，-1，1，-1）转置。
-1 1 1 -1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
是怎样得到正交的基础解系：
1 0 1
1 0 -1
ε1=0 ；ε2=1；ε3= 1
0 1 -1
系统都弄混乱了，ε1、ε2、ε3分别为行向量（1，1，0，0）、（0，0，1，1）、（1，-1，1，-1）转置。
好多符号我都不会打 这好简单说了
特征值求出后带回去有：（A-E）x=0
你讲的矩阵 有X1=X2+X3-X4
(X2,X3，X4)=(1,0,0),(0,1,0),(0，0，1）
所以基础解系为A1=（1，1，0，0），A2=（1，0,1,0),A3=(-1,0，0，-1)
再用施密特（Schimidt）正交化法----这里你不懂要翻书
B1=A1
B2=A2-B1x（A2，B1）/(B1,B1)
B3=A3-B2x(A3,B2)/(B2,B2)-B1x(A3,B1)/(B1,B1)
得到（1，1，0，0）、（0，0，1，1）、（1，-1，1，-1）转置。
如果题目要标准正交基还要单位化
我尽力了 你能理解吗