初一数学题，着急呀

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:38:11
某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商店制定了两种优惠方法;1.买一只茶壶赠一只茶杯:2.按总价的90%付款，某顾客购买茶壶5只，茶杯若干(不少于5只)。问顾客买多少只茶杯时，两种方法付款相同，假如该顾客买了茶杯20只，那种买法实惠

问题1
1、各买茶壶5只、茶杯5只，总费用
方案1：5*20=100
方案2：5*（5+20）*90%=112.5
2、各再多买1只茶杯，再付
方案1：5元
方案2：5*90%=4.5元
所以，再多买（112.5-100）/（5-4.5）=25只，即顾客买5+25=30只茶杯时，两种方法付款相同。

问题2
有问题1的求解可以判断，随着杯子数向30只增加时，方案1的总费用逐渐追上方案2，所以，该顾客买了茶杯20只，方案1仍然总费用较低，实惠。

方案1：5*20=100
方案2：5*（5+20）*90%=112.5

<1> 设买X个杯子时相等 ， 得方程 5*20+5*(x-5)=(5*20+5*X)*0.9 ，得X=30
<2>第一种方案：5*20+(20-5)*5=175 第二种方案：(5*20+20*5)*0.9=180 所以选第一种 不采纳么？

<1> 设买X个杯子时相等 ， 得方程 5*20+5*(x-5)=(5*20+5*X)*0.9 ，得X=30
<2>第一种方案：5*20+(20-5)*5=175 第二种方案：(5*20+20*5)*90%=180 所以选第一种 .