变上限定积分和不定积分的区别和联系

不定积分就是求f(x)的原函数簇,是一堆函数的集合。而变上限定积分是其中的一部分。变上限定积分的下限是固定的，积分的上限可以变化，所以积分的结果也是一个关于上限变量的函数。既然有变上限定积分，也就有变下限定积分。但是计算的时候可以转化为变上限定积分计算，前面加个负号就可以了。对于不定积分，可以认为是去掉了变上限定积分的积分上下限，所以对积分结果的限制就更少。可以证明，对同一个被积函数，f(x)变上限定积分的导数和f(x)的不定积分的导数是相等的。