线性代数困惑

设A=(a1,a2,...,an),B=(a1,a2,...,an,b)
因为A,B的秩相等，所以向量组a1,a2,...,an与向量组a1,a2,...,an,b
的极大线性无关组所含向量的个数相等
设a1,a2,...,am是向量组a1,a2,...,an的一个极大线性无关组，
则a1,a2,...,am线性无关，个数为m，且均为向量组a1,a2,...,an,b中的向量。
显然a1,a2,...,am也是向量组a1,a2,...,an,b的一个极大线性无关组.
证毕！

首先你要了解一些矩阵的基本知识，B为A的增广矩阵，则A的列向量的一个极大无关组当然为B的列向量一个无关组，又A和B的秩相等，说明A和B的列向量的极大线性无关组的个数相等，所以A的列向量组的极大线性无关组也是B的列向量组的极大线性无关组