请问:银行零存整取的利率如何算?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 02:03:41
以月存入8000元为例,一年期,一年期满利润多少?
利率1.71%

零存整取的余额是逐日递增的,因而我们不能简单地采用整存整取的计算利息的方式,只能用单利年金方式计算,公式如下:
  SN =A(1+R)+A(1+2R)+…+A(1+NR)
  =NA+1/2 N(N+1)AR
  其中,A表示每期存入的本金,SN是N期后的本利和,SN又可称为单利年金终值。上式中,NA是所储蓄的本金的总额,1/2 N(N十1)AR 是所获得的利息的总数额。
  通常,零存整取是每月存入一次,且存入金额每次都相同,因此,为了方便起见,我们将存期可化为常数如下:
  如果存期是1年,那么 D=1/2 N(N十1)=1/2×12×(12+1)=78
  同样,如果存期为2年,则常数由上式可算出D=300,如果存期为3年,则常数为D=666。
  这样算来,就有:1/2 N(N十1)AR=DAR,即零存整取利息。
  例如:你每月存入1000元。存期为1年,存入月利率为1.425‰(2004年10月29日起执行的现行一年期零存整取月利率),则期满年利息为:1000×78×1.425‰=111.15(元)

第一个月存的,8000*1.71%/12*12=136.8
第二个月存的,8000*1.71%/12*11=125.4
......

第十二个月存的,8000*1.71%/12*1=11.4

把以上12个月存钱的利息加起来就可以。

计息的公式是:利息=月存金额×累计月积数×月利率

累积月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数。按照这个推算一年期的累计月积数就为(12+1)÷2×12=78

所以一年期满利息为:

8000*78*1.71%/12=889.2元