检察院决定不立案，还能否进行对此案诉讼的法律监督？

依据《刑事诉讼法》第十八条第二款是关于人民检察院自侦案件范围的规定，贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪、国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪、以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对应该检察院自侦案件，应当立案的不立案的，可以申请检察院侦查监督。

你到法院起诉其不作为，似乎中间没有检察院什么事儿。此外，你的起诉过程似乎有点问题，应当向不立案的公安局的上级公安机关申请行政复议，如果复议后仍然决定不立案才能到法院起诉。
在起诉不作为的行政案件中，复议是必须走的程序。至于说，你到检察院报案，检察院决定不立案，这是另外一个程序，是两个行政主体，不搭界的。

你可以持不立案通知书到法院起诉。

法院起诉其不作为

公安机关 检察院都不立案了 那你这事基本上就可以断定 立案条件不够了 但是还可以到法院试试