一道很简单的数学题。请好心人帮帮我，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 19:24:43
在直角⊿ABC中，∠C=90°，点D、E分别在直角边AC和BC上，且DE‖AB。如果3DE=2AB，AE=13、BD=9，那么AB等于多少

由于时间关系，我就不画图了，给诸位带来不便，很抱歉

简单解法：
设CD为2y,AD为y,CE为3x，BE为x.(具体可参考上楼解释)
三角形ACE为直角三角行，三角形DCB为直角三角形，由勾股定理分别有：
(2x)2+(3y)2=13*13=169
(3x)2+(2y)2=9*9=81
两等式左右相加得x2+y2=250/13
三角形ABC为直角三角形
AB2=(3x)2+(3y)2=9*（x2+y2）=2250/13
开根号即可得AB

同学 我教你
设AC长度为X 那么 算出CE的长度
由于DE:AB=2:3 那么CE:BE=2:1(初中书上的定理)
所以BC的长度 你就知道了 BC=1.5CE
在三角形BCD中 就能求出X的值了
那么 接下来很容易算出AB的长度啦！！