已知正六边形abcde的边长为2,求以A,D为焦点且经过另外四点的椭圆的标准方程

设O点是正六边形中心(外接圆心),O点作为原点,AD为X轴,建立直角坐标系,
A(-2,0),D(2,0),B(-1,-√3),C(1,-√3),E(1,√3),F((-1,√3),
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,|AE|=2√3,|DE|=2,根据椭圆定义,|AE|+|DE|=2a,(a是长半轴长),
2a=2√3+2,a=√3+1,
c=|AD|/2=4/2=2,
a^2-b^2=c^2,b=√√12,(12的4次方根),
考虑其对称性,F、B、C都在椭圆上）
∴椭圆方程为:x^2/(1+√3)^2+y^2/(2√3)=1.