什么是共和派?它的性质是什么？

你的问题不太清楚。共和最早是罗马的政治思想。共和就是通过社会各个基层的政治参与实现利益的平衡和兼顾。比如他们设置元老院、保民官、公民大会等等机构互相制衡。
现在美国的共和党是一个主张自由贸易、小政府大社会、对外采取实用主义为主流的政党。