每月最后一天能够启动一个线程,这个线程做一个统计的事情.

调度你会写吗？ 判断当前日期是否是当月最后一天的代码如下。
Date a = new Date();
Calendar b = Calendar.getInstance();
b.setTime(a);
int lastDay = b.getActualMaximum(Calendar.DAY_OF_MONTH);
int now = b.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);
System.out.println(now);
System.out.println(lastDay);
System.out.println("Is the last day:" + (now == lastDay));

需要写一个调度的程序，每天00:01执行一次判断，如果是true，就执行你的任务。
调度的具体程序，简单，但是说起来麻烦，你可以自己查一下。祝楼主早日解决问题。

java.util.Timer