球坐标下、柱坐标下拉普拉斯算符怎么从直角坐标系导出，

球的就是根据r＾2＝x＾2＋y＾2＋z＾2，cosφ＝z／r，tanθ＝y／x，再将r，φ分别对x，y，z求偏倒，然后整体求出对x，y，z的一价偏导数，具体的过程不打了，太长了，word都要打一篇…
柱面同理 参考数学物理方法第二版据说有，第三版我们用的没看到，高等数学也应该有吧