如何判断RSA密钥对的唯一性，并能举例出最小的密钥对

RSA是一种非对称的加密机制。
RSA算法实现：
（1）随机产生两个大素数p、q
p和q必须保密，一般要求p、q为安全素数，为了获得最大限度的安全性，两个素数的长度通常一样。
（2）计算N=p×q
N的长度要求大于512比特，这主要是因为RSA算法的安全性依赖于因子分解大数问题，既NP难问题，举个例子：你知道3×5=15，但是反过来知道结果为15，你一定确定两个因子一定为3×5吗？
（3）随机选择加密密钥e
e必须满足下列条件：GCD（e,Φ（N））=1(注： GCD最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。)，其中Φ为Euler’s Function（欧拉函数，Φ（N）为小于N，且与N互质的所有整数个数），在此Φ（N）=（p-1）×（q-1）
（4）计算解密密钥
利用Euclid（欧几里得）算法计算出解密密钥d，满足d=e-1 modΦ（N），其中N和d也要互质。

从上面的实现过程中可以看出，只要知道素数p和q，可以利用他们来生成多个e，所以要“判断e和d是唯一的密钥对”这个问题……