Kruskal算法的时间复杂度是多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 20:10:29
究竟是O(eloge)
还是O(elog2e)【“elog2e”请看下图示】???

要肯定的答案噢~谢谢~

log的底数为2,即e乘以以2为底的e的对数

Kruskal算法的时间复杂度由排序算法决定,若采用快排则时间复杂度为O(N log N)。

kruskal算法:

求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边,(共n个点)所使用的贪婪准则是:从剩下的边中选择一条不会产生环路的
具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。注意到所选取的边若产生环路则不可能形成一棵生成树。kruskal算法分e 步,其中e
是网络中边的数目。按耗费递增的顺序来考虑这e
条边,每次考虑一条边。当考虑某条边时,若将其加入到已选边的集合中会出现环路,则将其抛弃,否则,将它选入。
假设WN=(V,{E})是一个含有 n 个顶点的连通网,则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的
过程为:先构造一个只含 n 个顶点,而边集为空的子图,若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点,则它是一个含有 n
棵树的一个森林。之后,从网的边集 E
中选取一条权值最小的边,若该条边的两个顶点分属不同的树,则将其加入子图,也就是说,将这两个顶点分别所在的两棵树合成一棵树;反之,若该条边的两个顶
点已落在同一棵树上,则不可取,而应该取下一条权值最小的边再试之。依次类推,直至森林中只有一棵树,也即子图中含有 n-1条边为止。