桌面出现2个IE图标

你的IE主页被修改没。
你看看每个IE图标的右键属性里面，应该会是不一样的，
推荐你用360的“IE修复”进行修复一下，那个功能还是很可以的。

看了你的补充，建议你：
先用360修复一下IE，
如果还不行，查杀木马，先用360的那个查杀，没杀出什么可还是老样子的话，再用杀毒软件查杀，话说360还有一个顽固木马的查杀工具。当然，我自己平时就是用360的，所以就推荐你用用看，如果你有别的查杀工具也可以进行查杀看看。
最后还不行的话，我建议你看看你的那个IE浏览器主页被改成了那个网站的了，试着再百度上搜搜这个网站的相关信息。说不定也有人和你一样的情况，看看那些人是怎么解决的。
我以前也遇到过和你这类似的情况。好像有个可以改注册表的解决方法。我不是电脑强人，注册表这方面就没办法帮你了。

清理下桌面啊