高等数学与物理的困惑

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:52:34
为什么数学中那什么不定积分那里；为什么比如dx;dcosx。这个d就表示要把d后面的那个函数的导数求出来？
而在物理中我看比如dt,dw什么的好像就表示增量的意思；而不是求导数；到底是怎么回事啊；把我搞糊涂了。
难道在物理中d的含义就跟得儿它（一个三角形符号；表示增量）一样吗？

我说一下：
有两个东西：dx 和 delta x（一个三角形符号）

这两个其实都是增量的意思，
区别在于：delta x表示的增量，可以是增加任意数。比如：delta x=5,就说明增量是5.
但是dx表示的增量，是那种“趋近于无穷小”的增量，就是我们让x增加“一点点”，考察这么一点增量造成的后果等。
数学上就把这种“趋近于无穷小的增量”叫做微分，就是重新取了个名字而已。
比如导数dy/dx：dx就是自变量增加的“那一点点”，dy就是相应的函数值增加的“那一点点”，它们两者的比值就是该点切线的斜率，也就是导数。

高数中的dx表示的也不是求导 而是求微分 本质上也是求一个增量 和物理上是一样的

导数的含义就是A增量比B增量的求极限，你可以看一下书中对导数 的定义

d是微分，三角形是增量