数学好的进 关于线段

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 12:41:07
如图所示，位于和平大街AB段上有四处居民小区A、C、D、B，其中AC=CD=DB=2千米，现要想在AB段建一家菜市场，要求各居民到菜市场路程总和最小。
（1）请你确定菜市场的位置，在图中用P点表示出来；
（2）请求出P点到四处居民小区的距离和

若P在AC之间
AP=x
则CP=2-x
DP=CP+CD=4-x
BP=CP+BC=6-x
则和=12-2x
0<=x<2
所以-4<-2x<=0
所以8<12-2x<=12

在BD之间和在AC之间一样
若在CD之间
CP=a,0<=a<=2
则AP=2+a
DP=2-a
BP=DP+BD=4-a
所以和=8
前面距离和大于8
所以应建在CD之间，包括C和D
即线段CD

距离和=8