高中数列题，我脑子笨拐不过弯来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:32:10
三数成等差数列,公差为正数,且它们的和为30,若三个数依次减去2,4,3,则又成等比数列，求原来三个数。要步骤啊，谢谢

设三个数是a-d,a,a+d
则a-d+a+a+d=30
3a=30
a=10
所以三个数是10-d,10,10+d
依次减去2,4,3
8-d,6,7+d
成等比数列
6²=(8-d)(7+d)=-d²+d+56
d²-d-20=0
(d-5)(d+4)=0
d>0
d=5

所以三个数是5,10,15