2道高一数学选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 00:15:07
1.函数Y=-X（2+X）（X≥0）的反函数的定义域是（ ）
A。（负无穷，1] B（0，1] C.[0，正无穷） D。（负无穷，0]
2.已知函数F（X）=X平方-2X+3（X≤0），则F逆（X）为（ ）
A.1+根号（X-2） （X≥2） B。1+根号（X-2） （X≥3）
C.1-根号（X-2） （X≥2） D.1-根号（X-2） （X≥3）

1、
反函数的定义域就是原来函数的值域
所以y=-x²-2x=-x²-2x-1+1=-(x+1)²+1
x>=0
所以是减函数
所以x=0，y最大=0
即y<=0
所以反函数的定义域是x<=0
选D

2、
y=x²-2x+1+2=(x-1)²+2
(x-1)²=y-2
x<=0
x-1<0
x-1=-√(y-2)
x-1-√(y-2)
所以反函数y=1-√(x-2)
x<=0
x-1<=-1
(x-1)²>=1
所以y>=1+2=3
所以反函数y=1-√(x-2)，x>=3
选D

1.A 2.D